정보처리기사 필기 단골 문제인 bps 계산, bps = Baud × log₂(신호 준위 수) 공식과 통암기표(2→1, 4→2, 8→3, 16→4, 32→5)만 알면 10초 안에 풀립니다. 5가지 예제와 역산 문제로 완벽 정리합니다.
전송 속도 계산 문제, 정말 10초 안에 풀 수 있을까요?
정보처리기사 필기 시험에서 빠지지 않고 등장하는 데이터 전송 속도(bps) 계산 문제. PSK, QAM 같은 변조 용어부터 막막하게 느껴지기 쉽지만, 사실 이 유형은 공식 한 줄과 로그 값 다섯 개만 외우면 끝나는 암산형 문제입니다. 이 글에서는 bps를 구하는 공식의 원리부터, 신호 준위(진폭 단계) 수가 2·4·8·16으로 바뀔 때마다 값이 어떻게 달라지는지, 그리고 역으로 Baud를 구하는 응용까지 계산 과정을 하나하나 검산하며 정리합니다.
bps 공식의 뼈대 — Baud와 신호 준위 수
데이터 전송 속도(bps, bits per second)는 1초 동안 전송되는 비트(bit)의 개수입니다. 이를 구하려면 두 가지 값이 필요합니다.
- 변조 속도(Baud) — 1초 동안 전송되는 신호(펄스)의 개수. 회선이 1초에 신호를 몇 번 바꾸는지를 나타냅니다.
- 신호 준위 수(신호당 표현 가능한 상태 수) — 신호 하나가 몇 가지 상태(진폭·위상 단계)를 가질 수 있는지를 나타내는 값입니다. 2진이면 2가지, 4진이면 4가지, 8진이면 8가지 상태를 가집니다.
신호 하나가 표현할 수 있는 상태 수가 늘어나면, 신호 하나로 실어 나를 수 있는 비트 수도 함께 늘어납니다. 이 관계를 정리한 것이 정보처리기사 통신이론 표준 공식입니다.
실제 회선에서는 신호의 진폭·위상·주파수를 여러 단계로 바꿔가며 하나의 신호에 여러 비트를 실어 보냅니다. 예를 들어 위상을 4단계로 바꾸는 4위상 편이 변조(QPSK)는 신호 하나로 2비트를, 위상과 진폭을 함께 조합하는 16진 QAM은 신호 하나로 4비트를 전달합니다. 시험 문제에서는 이런 변조 방식의 세부 원리보다 "신호 준위 수가 몇 개로 주어졌는가"만 파악하면 되므로, 용어에 겁먹지 말고 숫자만 뽑아내는 연습이 중요합니다.
bps = Baud × log₂(신호 준위 수)
여기서 log₂(신호 준위 수)는 신호 하나가 표현하는 비트 수를 뜻합니다. 신호 준위 수가 2배씩 늘어날 때마다 비트 수는 1씩 늘어나는 구조이기 때문에, 이 값만 외워두면 로그 계산기 없이도 바로 답을 낼 수 있습니다.
10초 만에 푸는 암산 요령 — log₂ 값 통암기표
시험장에서 log₂를 손으로 계산할 필요는 없습니다. 아래 다섯 쌍만 통으로 외워두면 어떤 신호 준위가 나와도 즉시 비트 수를 꺼낼 수 있습니다.
| 신호 준위 수 | log₂(신호 준위 수) | 신호당 비트 수 |
|---|---|---|
| 2 | log₂2 | 1비트 |
| 4 | log₂4 | 2비트 |
| 8 | log₂8 | 3비트 |
| 16 | log₂16 | 4비트 |
| 32 | log₂32 | 5비트 |
패턴이 보이시나요? 신호 준위 수가 2, 4, 8, 16, 32로 두 배씩 커질 때, 비트 수는 1, 2, 3, 4, 5로 하나씩만 늘어납니다. "신호 준위 수가 2의 몇 제곱인지"만 세면 되므로, 2를 몇 번 곱해야 그 수가 나오는지 손가락으로 세는 것만으로 충분합니다. 이 표를 외워두는 순간 bps 계산 문제는 곱셈 문제로 바뀝니다.
실전 계산 예제 5가지 (직접 검산)
공식에 숫자를 대입하는 연습을 해보겠습니다. 모든 예제는 bps = Baud × log₂(신호 준위 수) 공식으로 직접 검산한 값입니다.
예제 1. Baud = 1200, 신호 준위 수 = 4 (4위상 변조)
신호 준위 수 4는 통암기표에서 2비트에 해당합니다.
bps = 1200 × log₂4 = 1200 × 2 = 2,400bps
예제 2. Baud = 600, 신호 준위 수 = 8 (8위상 변조)
신호 준위 수 8은 3비트입니다.
bps = 600 × log₂8 = 600 × 3 = 1,800bps
예제 3. Baud = 1600, 신호 준위 수 = 2 (단순 2진 신호)
신호 준위 수 2는 1비트입니다. 이 경우 신호 하나가 곧 비트 하나이므로 bps와 Baud 값이 같아집니다.
bps = 1600 × log₂2 = 1600 × 1 = 1,600bps
예제 4. Baud = 300, 신호 준위 수 = 16 (16위상 변조)
신호 준위 수 16은 4비트입니다.
bps = 300 × log₂16 = 300 × 4 = 1,200bps
이처럼 변조 속도(Baud)가 낮아도 신호 준위 수가 크면 더 높은 전송 속도가 나올 수 있습니다. 예제 3(1,600Baud, 2진)과 예제 4(300Baud, 16진)를 비교하면, Baud 값 자체는 예제 3이 훨씬 크지만 bps는 예제 3이 더 높다는 것을 알 수 있습니다 — 결국 신호 준위 수가 커질수록 같은 Baud라도 더 많은 정보를 실어 나른다는 뜻입니다.
예제 5. Baud = 2400, 신호 준위 수 = 32 (32진 변조)
신호 준위 수 32는 통암기표에서 5비트입니다.
bps = 2400 × log₂32 = 2400 × 5 = 12,000bps
신호 준위 수가 32까지 커지면 계산이 복잡해 보이지만, 통암기표를 그대로 적용하면 다른 예제와 풀이 과정은 완전히 동일합니다. 신호 준위 수가 커질수록 비트 수는 등차수열(1, 2, 3, 4, 5…)로만 늘어나기 때문에, 문제에 어떤 숫자가 주어져도 곱셈표를 벗어나지 않습니다.
역산 문제 — bps와 신호 준위 수로 Baud 구하기
정보처리기사 필기에서는 공식을 거꾸로 활용해 Baud를 구하는 문제도 자주 나옵니다. 공식을 나눗셈 형태로 바꾸면 됩니다.
Baud = bps ÷ log₂(신호 준위 수)
역산 예제 1. bps = 4,800, 신호 준위 수 = 8일 때 Baud는?
신호 준위 수 8은 3비트이므로,
Baud = 4800 ÷ 3 = 1,600Baud
검산: 1600 × 3 = 4800bps. 일치합니다.
역산 예제 2. bps = 3,600, 신호 준위 수 = 4일 때 Baud는?
신호 준위 수 4는 2비트이므로,
Baud = 3600 ÷ 2 = 1,800Baud
검산: 1800 × 2 = 3600bps. 일치합니다.
정방향이든 역방향이든 결국 통암기표에서 비트 수를 꺼내 곱하거나 나누기만 하면 됩니다. 공식 하나로 두 가지 유형 모두 대응할 수 있는 것이 이 문제 유형의 장점입니다.
시험장에서 자주 나오는 함정
- 단위 착각 — Baud(신호 수/초)와 bps(비트 수/초)는 단위가 다릅니다. 신호 준위 수가 2(1비트)인 경우를 제외하면 두 값은 절대 같지 않습니다. 문제에 등장하는 숫자를 그대로 답으로 쓰지 않도록 주의해야 합니다.
- log₂ 대신 log₁₀을 쓰는 실수 — 통신이론 공식은 반드시 밑이 2인 로그를 씁니다. log₂4=2이지 log₁₀4가 아닙니다. 통암기표(2→1, 4→2, 8→3, 16→4, 32→5)를 그대로 적용하면 이 실수를 피할 수 있습니다.
- 공식을 거꾸로 대입하는 실수 — Baud를 구하라는 문제인데 bps = Baud × log₂(신호 준위 수) 형태 그대로 곱해버리는 경우가 많습니다. "무엇을 구하라는 문제인지" 먼저 확인한 뒤 곱셈/나눗셈 방향을 정해야 합니다.
- 신호 준위 수와 위상 수 혼동 — "4위상", "8진 PSK" 같은 표현은 모두 신호 준위 수를 가리킵니다. 문제에 등장하는 표현이 달라도 결국 공식에 대입할 숫자는 동일하다는 점을 기억해야 합니다.
핵심 요약
지금까지 정리한 계산 흐름을 세 줄로 요약하면 다음과 같습니다. 첫째, bps = Baud × log₂(신호 준위 수) 공식 하나만 있으면 정방향·역방향 문제를 모두 풀 수 있습니다. 둘째, 신호 준위 수 2·4·8·16·32는 각각 1·2·3·4·5비트에 대응한다는 통암기표를 외워두면 로그 계산이 곱셈·나눗셈으로 바뀝니다. 셋째, 문제에서 무엇을 구하라고 하는지(전송 속도인지 변조 속도인지)를 먼저 확인한 뒤 공식의 방향을 정하면 실수를 줄일 수 있습니다. 이 세 가지만 몸에 익히면 정보처리기사 필기의 전송 속도 계산 문제는 더 이상 어려운 유형이 아니라 점수를 확정적으로 챙기는 파트가 됩니다.
bps와 변조 속도(Baud)는 어떻게 다를까?
지금까지 살펴본 것처럼 bps는 실제 데이터 전송 속도(비트 수/초)이고 Baud는 신호가 바뀌는 횟수(신호 수/초)로, 신호 준위 수가 1비트(2진)가 아닌 이상 두 값은 다릅니다. 두 개념의 정의와 차이를 표와 함께 더 깊이 비교하고 싶다면, 자매 글인 정보처리기사 전송 속도·변조 속도 완벽 정리에서 개념 비교 중심으로 확인해보세요. 이 글은 bps를 구하는 계산 공식 자체에 집중해서 정리했습니다.
이 강의에서 배우는 것
단 1강으로 전송 속도 계산 유형 전체를 커버합니다.
- bps 계산 공식의 원리 — bps = Baud × log₂(신호 준위 수)가 왜 성립하는지부터 이해
- 신호 준위별 비트 수 통암기표 — 2·4·8·16·32진에서 log₂ 값을 즉시 꺼내 쓰는 법
- 정방향·역방향 계산 연습 — bps 구하기, Baud 구하기 두 유형 모두 실습
- 실전 문제 풀이 — 기출 유형과 신유형 모두 10초 안에 처리하는 실습
- 시험 함정 정리 — 단위 착각, 공식 역대입 등 실수하기 쉬운 포인트 짚기
이런 분께 추천합니다
- 정보처리기사 필기를 준비 중인데 전송 속도 계산 문제에서 자꾸 막히는 분
- log₂ 개념이 낯설어서 PSK 관련 문제를 포기하고 싶었던 분
- 시험까지 시간이 많지 않아 빠르게 공식과 암기표만 짚고 싶은 분
- 계산 문제를 안정적으로 맞혀 점수를 올리고 싶은 분
수강 정보
| 항목 | 내용 |
|---|---|
| 수강료 | 무료 |
| 강의 수 | 1강 |
| 강의 분류 | 자격증 |
| 강사 | 누구나패스 |
| 수준 | 입문~중급 (통신 이론 사전 지식 불필요) |
통신 이론을 깊게 몰라도 됩니다. 시험에 나오는 계산 패턴에 집중하여 공식과 암기표만 빠르게 익힐 수 있도록 구성되어 있습니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. log₂ 계산을 손으로 못 해도 되나요?
네. 시험에 나오는 신호 준위 수는 2·4·8·16·32처럼 2의 거듭제곱으로 정해져 있습니다. 이 글의 통암기표(2→1비트, 4→2비트, 8→3비트, 16→4비트, 32→5비트)만 외워두면 로그 계산 없이 곱셈·나눗셈만으로 풀 수 있습니다.
Q. bps를 구하는 문제와 Baud를 구하는 문제, 공식이 다른가요?
같은 공식(bps = Baud × log₂(신호 준위 수))을 곱셈 또는 나눗셈 방향으로만 다르게 쓰면 됩니다. 무엇을 구하라는 문제인지부터 확인한 뒤 방향을 정하는 습관을 들이면 실수를 줄일 수 있습니다.
Q. 정보처리기사 필기 전 과목 중 어느 과목에 해당하나요?
데이터 통신 및 네트워크 관련 과목에 해당하며, 매회 1~2문제씩 꾸준히 출제되는 유형입니다. 공식 하나로 확실하게 맞힐 수 있는 파트로 만들어두면 합격에 유리합니다.
Q. 신호 준위 수가 32보다 큰 경우도 나오나요?
정보처리기사 필기 기출 범위에서는 대부분 2·4·8·16·32진 이내에서 출제됩니다. 이 다섯 가지 값과 대응하는 비트 수(1~5비트)만 확실히 암기해두면 실전 문제 대부분을 커버할 수 있습니다. 혹시 더 큰 값이 나오더라도 "2를 몇 번 곱해야 그 수가 되는지" 세는 원리는 동일하게 적용됩니다.
계산 문제 하나를 확실히 잡으면 시험 점수가 달라집니다. 무료로 바로 시작해보세요.
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