割合とその応用

🎯 학습 목표

23강에서 비율의 기본 관계식(比べる量＝もとにする量×割合)과 歩合를 정리했습니다. 이번 24강은 그 식을 실제 문제 상황에 적용하는 割合(わりあい, 와리아이, 비율)の応用(おうよう, 오-요-, 응용)을 다룹니다. 비율 문제는 손익·농도·자료 해석 등 뒤에 나올 거의 모든 비언어 유형의 뼈대이므로, 여기서 "기준이 무엇인가"를 읽는 습관을 확실히 들여야 합니다. 이 강을 마치면 다음을 할 수 있습니다.

• 문장 속에서 기준이 되는 양을 찾아 비율의 세 가지 계산(비교량·비율·기준량)을 골라 쓸 수 있습니다.
• 増加率(ぞうかりつ, 조-카리츠)·減少率(げんしょうりつ, 겐쇼-리츠)을 곱셈 한 번으로 처리하고, 변화 후의 값에서 변화 전의 값을 거꾸로 구할 수 있습니다.
• 비율이 두 번 이어지는 割合の割合와 비율에서 실제 수로 되돌리는 비교 문제를 풀 수 있습니다.
• 퍼센트(%)와 ポイント(포인토, 퍼센트포인트)의 차이를 설명할 수 있습니다.

기준 시점은 2026년 9월입니다. 이 교재는 합격을 보장하지 않으며, 예제는 모두 이 교재를 위해 새로 만든 문항입니다. 실제 시험 문제나 유출 문제를 옮긴 것이 아닙니다.

📘 출제 개요 — 비율은 모든 계산 유형의 뼈대

이 섹션에서는 비율 문제가 비언어 영역에서 어떤 모습으로 나오는지 살펴보겠습니다.

2차 정보(취업 정보 사이트)에서는 SPI 비언어 유형 목록에 割合の計算·損益算·表の読み取り 등이 함께 소개됩니다. 이름은 다르지만 모두 비율 계산을 중심에 둔 유형입니다. 손익 계산은 원가에 대한 이익의 비율, 농도 계산은 소금물에 대한 소금의 비율, 표 해석은 전년 대비 증감률을 묻습니다. 그래서 비율의 응용을 먼저 익혀 두면 뒤의 유형은 "무엇이 기준인가"만 바뀐 같은 문제로 보이게 됩니다.

비율 문제에서 틀리는 원인은 계산 실수보다 기준을 잘못 잡는 것이 훨씬 많습니다. 예를 들어 "올해는 작년보다 10% 늘었다"에서 10%는 작년 값에 대한 비율이지 올해 값에 대한 비율이 아닙니다. 그런데 올해 값에서 작년 값을 구할 때 올해 값의 10%를 빼는 실수가 자주 나옵니다. 이 강의 모든 예제는 이런 기준의 함정을 중심으로 만들었습니다.

테스트센터에서는 계산기를 쓸 수 없으므로(SPI 공식 FAQ), 비율 계산도 손계산으로 해야 합니다. 다행히 비율 문제의 수치는 분수로 바꾸면 깔끔하게 약분되는 경우가 많습니다. 98%는 49/50, 45%는 9/20처럼 퍼센트를 분수로 바꾸는 습관이 손계산 시간을 크게 줄여 줍니다. 일본어 문제 문장에서는 「〜の」가 기준을 나타내는 경우가 많다는 점도 기억해 두세요. 「AはBの70%」라면 B가 기준입니다.

🔑 핵심 이론 — 기준 찾기·증감·비율의 비율·ポイント

이 섹션에서는 비율 응용의 네 가지 도구를 살펴보겠습니다.

1. 기준을 찾고 세 방향으로 쓴다

23강의 관계식은 다음 세 가지 형태로 씁니다. 어느 것을 쓸지는 "무엇을 모르는가"로 정합니다.

모르는 것	식	예
比べる量(비교량)	もとにする量 × 割合	회원 250명의 18% → 250×0.18＝45명
割合(비율)	比べる量 ÷ もとにする量	250명 중 45명 → 45÷250＝0.18
もとにする量(기준량)	比べる量 ÷ 割合	18%가 45명 → 45÷0.18＝250명

기준을 찾는 단서는 조사입니다. 「〜の○%」「〜に対する割合」「〜に占める割合」의 앞말이 기준입니다. 「人口に占める高齢者の割合」라면 인구가 기준이고 고령자가 비교량입니다. 한국어의 "~의 ○%", "~에 대한 비율", "~에서 차지하는 비율"과 같은 구조입니다.

2. 증가·감소는 곱셈 한 번으로

변화 후의 값은 변화 전의 값에 (1＋증가율) 또는 (1－감소율)을 곱한 것입니다.

변화 후 ＝ 변화 전 × (1 ± 변화율)

변화 전 ＝ 변화 후 ÷ (1 ± 변화율)

예를 들어 작년 매출이 3,200만 엔이고 올해 12% 늘었다면 올해는 3,200×1.12＝3,584만 엔입니다. 반대로 올해 매출이 3,570만 엔이고 작년보다 5% 늘어난 값이라면 작년은 3,570÷1.05＝3,400만 엔입니다. 이때 3,570에서 3,570의 5%를 빼면 약 3,391.5가 되어 틀립니다. 5%는 올해가 아니라 작년에 대한 비율이기 때문입니다. 문장에서 「前年比(ぜんねんひ, 젠넨히, 전년 대비)」「〜より○%増えた」가 나오면 기준은 항상 변화 전입니다.

변화가 두 번 이상 이어지면 배율을 곱합니다. 10% 올린 뒤 10% 내리면 1.1×0.9＝0.99이므로 원래보다 1% 낮아집니다. 두 번째 변화의 기준은 처음 값이 아니라 첫 번째 변화 후의 값이기 때문입니다. "10% 올리고 10% 내리면 제자리"라는 직관은 틀립니다.

3. 비율의 비율(割合の割合)

"전체의 ○%인 집단 안에서 다시 △%"처럼 비율이 두 번 이어지면 두 비율을 곱해 전체에 대한 비율로 바꿉니다. 학생의 60%가 운동부이고 운동부의 45%가 1학년이라면, 운동부 1학년은 학생 전체의 0.6×0.45＝0.27, 곧 27%입니다. 곱한 비율을 만들고 나면 1절의 세 가지 계산 중 하나로 끝납니다. 이 곱셈은 뒤에 나올 확률(38강)의 곱셈과도 같은 원리입니다.

또 하나 중요한 원칙은 비율끼리 직접 비교하지 않는다는 것입니다. 기준이 다른 두 비율은 그대로 비교할 수 없습니다. A 집단의 70%와 B 집단의 55% 중 어느 쪽 인원이 많은지는 A와 B의 크기를 알아야 정해집니다. 이런 문제는 비율을 실제 수로 되돌린 뒤 비교합니다.

4. %와 ポイント

비율 자체가 변할 때 그 차이를 나타내는 단위가 ポイント(퍼센트포인트)입니다. 지지율이 42%에서 45%로 오르면 "3ポイント 상승"이고, 증가율로는 3÷42≒7.1%입니다. 일본 뉴스나 자료 문제에서 「3ポイント上昇」과 「3%上昇」은 뜻이 다르므로 선지에서 구별해야 합니다. 또 비율이 올랐다고 실제 수가 늘었다고 단정할 수 없다는 점도 중요합니다. 전체가 줄면 비율이 올라도 실제 수는 그대로이거나 줄 수 있습니다.

⏱ 풀이 전략과 시간 배분

이 섹션에서는 비율 응용 문제를 푸는 순서를 정리하겠습니다.

1. 기준에 밑줄을 긋는다. 「〜の」「〜より」「〜に占める」의 앞말을 찾아 표시합니다. 기준이 둘 이상 나오면 각각 어떤 비율의 기준인지 짝을 지어 둡니다.
2. 퍼센트를 배율로 바꾼다. ○% 증가는 ×(1＋○/100), ○% 감소는 ×(1－○/100)로 적습니다. 가능하면 분수로 바꿉니다(예: ×0.98 → ×49/50).
3. 모르는 것을 x로 두고 식 하나를 만든다. 변화 전이 모르는 값이면 x×배율＝변화 후, 전체가 모르는 값이면 x×비율×비율＝부분입니다.
4. 나눗셈은 분수로 적고 약분한다. ÷0.625 같은 나눗셈은 ×8/5로 바꾸면 손계산이 쉬워집니다.
5. 답의 크기를 검산한다. 감소 후의 값에서 구한 변화 전 값은 반드시 더 커야 합니다. 부분에서 구한 전체는 부분보다 커야 합니다.

이 교재에서는 비율 응용 한 문항을 60~90초에 푸는 것을 연습 목표로 권합니다(공식 수치가 아닙니다). 식 세우기에 30초 이상 걸린다면 1단계(기준 표시)를 건너뛰었을 가능성이 큽니다. 선지를 보면 대개 "기준을 뒤집었을 때의 값"이 함정으로 들어 있으므로, 계산 결과가 선지에 있다고 안심하지 말고 기준을 한 번 더 확인하세요.

✏️ 실전 예제 — 자체 제작 문항

이 섹션에서는 5문항을 풀어 보겠습니다. 모든 문항은 이 교재를 위해 새로 만든 것이며, 정답은 Python으로 계산해 확인했습니다. 계산기 없이 메모지만 써서 풀어 보세요.

문제 1

ある町の今年の人口は16,450人で、昨年より6%減少した。昨年の人口は何人か。(어느 마을의 올해 인구는 16,450명으로 작년보다 6% 감소했다. 작년 인구는 몇 명인가?)

1. 17,437人
2. 17,500人
3. 17,860人
4. 18,020人
5. 18,800人

문제 2

ある商品の価格は、4月に20%値上げされ、7月にはその値上げ後の価格から15%値下げされた。7月の価格は、4月の値上げ前の価格と比べてどうなったか。(어떤 상품 가격이 4월에 20% 인상되고, 7월에는 인상 후 가격에서 15% 인하되었다. 7월 가격은 4월 인상 전 가격과 비교해 어떻게 되었는가?)

1. 5%下がった
2. 2%下がった
3. 変わらない
4. 2%上がった
5. 5%上がった

문제 3

ある会社では、社員の40%が営業部に所属しており、営業部の社員の35%が女性である。営業部の女性社員が84人のとき、この会社の社員は全部で何人か。(어느 회사에서는 사원의 40%가 영업부 소속이고, 영업부 사원의 35%가 여성이다. 영업부 여성 사원이 84명일 때 이 회사 사원은 모두 몇 명인가?)

1. 210人
2. 240人
3. 336人
4. 420人
5. 600人

문제 4

A社の売上高は800億円で、そのうち35%が海外での売上である。B社の売上高は1,200億円で、そのうち25%が海外での売上である。B社の海外での売上は、A社の海外での売上の約何倍か。(A사 매출액은 800억 엔이고 그중 35%가 해외 매출이다. B사 매출액은 1,200억 엔이고 그중 25%가 해외 매출이다. B사 해외 매출은 A사 해외 매출의 약 몇 배인가?)

1. 約1.07倍
2. 約1.2倍
3. 約1.4倍
4. 約1.5倍
5. 約2.1倍

문제 5

ある町では、人口に占める65歳以上の人の割合が、10年前は24%、現在は30%である。また、この町の人口は10年前から20%減少した。現在の65歳以上の人数は、10年前の何倍か。(어느 마을에서 인구 중 65세 이상이 차지하는 비율이 10년 전에는 24%, 현재는 30%이다. 또 이 마을 인구는 10년 전보다 20% 감소했다. 현재 65세 이상 인원은 10년 전의 몇 배인가?)

1. 1.00倍
2. 1.20倍
3. 1.25倍
4. 1.50倍
5. 1.60倍

해설

문제 1 정답 2번 — 17,500人. 6%는 작년 인구에 대한 비율이므로 작년 인구를 x로 두면 x×0.94＝16,450입니다. x＝16,450÷0.94를 손계산하려면 0.94를 분수 47/50로 바꿉니다. 16,450÷47×50에서 16,450÷47＝350(47×350＝16,450)이므로 x＝350×50＝17,500명입니다. 1번(17,437)은 올해 인구에 6%를 더한 16,450×1.06으로, 기준을 올해로 잘못 잡은 함정입니다. 검산은 17,500×0.06＝1,050을 빼서 16,450이 되는지 보면 됩니다.

문제 2 정답 4번 — 2%上がった. 두 번의 변화는 배율을 곱합니다. 1.2×0.85를 암산할 때는 1.2×(1－0.15)＝1.2－0.18＝1.02로 풉니다. 1.02는 원래 가격보다 2% 높다는 뜻입니다. 5번(5%上がった)은 20－15＝5로 퍼센트를 그냥 뺀 함정입니다. 15% 인하의 기준은 원래 가격이 아니라 이미 20% 오른 가격이므로, 내린 폭(1.2의 15%＝0.18)이 올린 폭(0.2)보다 작아 결과는 2% 상승입니다.

문제 3 정답 5번 — 600人. 영업부 여성은 전체의 0.4×0.35＝0.14, 곧 14%입니다. 전체를 x로 두면 x×0.14＝84이므로 x＝84÷0.14＝8,400÷14＝600명입니다. 0.35를 7/20로 바꾸면 0.4×7/20＝7/50이므로 84÷7×50＝12×50＝600으로도 풀 수 있습니다. 2번(240)은 84÷0.35로 영업부 인원만 구하고 멈춘 값, 1번(210)은 84÷0.4로 비율을 하나만 쓴 값입니다. 비율이 두 번 이어지면 곱해서 하나로 만드는 것이 먼저입니다.

문제 4 정답 1번 — 約1.07倍. 비율끼리 비교하지 말고 실제 금액으로 되돌립니다. A사 해외 매출은 800×0.35＝280억 엔, B사는 1,200×0.25＝300억 엔입니다(1,200의 4분의 1). 300÷280＝15/14이고, 14분의 1은 약 0.07이므로 약 1.07배입니다. 4번(1.5)은 매출액만 비교한 값(1,200÷800), 3번(1.4)은 비율만 비교한 값(35÷25)입니다. 매출은 B가 1.5배지만 해외 비율은 A가 1.4배이므로, 두 효과가 거의 상쇄되어 1.5÷1.4≒1.07이 된다고 이해할 수도 있습니다.

문제 5 정답 1번 — 1.00倍. 10년 전 인구를 100으로 두면 65세 이상은 100×0.24＝24입니다. 현재 인구는 20% 줄어 80이고, 65세 이상은 80×0.30＝24입니다. 24÷24＝1이므로 인원은 변하지 않았습니다. 3번(1.25)은 비율만 비교한 30÷24로, "비율이 올랐으니 인원도 늘었다"고 본 함정입니다. 비율은 6ポイント 올랐지만 그 원인은 전체 인구의 감소였습니다. 이처럼 기준(전체)이 변하는 문제는 기준을 100 같은 편한 수로 두고 실제 수를 계산하면 한 번에 정리됩니다.

⚠️ 자주 하는 실수

이 섹션에서는 비율 응용에서 반복되는 실수를 살펴보겠습니다.

• 변화 후의 값에 변화율을 적용한다. "○% 줄어서 △가 되었다"에서 변화 전을 구할 때 △에 ○%를 더하면 틀립니다. 변화 전＝변화 후÷(1－○/100)입니다.
• 연속 변화를 더하고 뺀다. 20% 인상 후 15% 인하는 5% 인상이 아닙니다. 배율을 곱하세요.
• 기준이 다른 비율을 바로 비교한다. 35%와 25%, 24%와 30%처럼 기준(전체)이 다르면 실제 수로 되돌린 뒤 비교합니다.
• %와 ポイント를 섞는다. 비율의 차이는 ポイント, 비율의 증가율은 %입니다. 선지에 둘이 함께 있으면 특히 주의하세요.
• 중간 결과에서 멈춘다. 문제 3처럼 영업부 인원(240명)을 구한 뒤 답으로 고르는 실수가 많습니다. 설문이 무엇을 묻는지(全部で何人か) 마지막에 다시 확인하세요.

📝 핵심 요약과 다음 강 예고

주제	핵심
기준 찾기	「〜の」「〜より」「〜に占める」의 앞말이 기준
증감	변화 후＝변화 전×(1±r), 변화 전＝변화 후÷(1±r)
연속 변화	배율을 곱한다(10% 인상 후 10% 인하＝0.99배)
비율의 비율	곱해서 전체에 대한 비율로 바꾼 뒤 계산
비교	기준이 다르면 실제 수로 되돌려 비교, 기준을 100으로 두면 편리
ポイント	비율의 차이, 증가율(%)과 구별

다음 25강에서는 비율의 대표 응용인 損益算(そんえきざん, 손에키잔, 손익 계산)①을 살펴보겠습니다. 원가·이익·이익률의 관계를 이번 강의 "기준 찾기"로 정리합니다.

📚 참고 자료

• テストセンター よくあるご質問(計算機) — SPI公式
• SPI3の検査構成 — リクルートマネジメントソリューションズ
• SPI対策 全問題形式・受検方式別の特徴(2차 정보) — ONE CAREER
• SPI 対策・時間配分の目安(2차 정보) — doda キャンパス